R for beginners: t-test

t-test (Student’s t-test) merupakan statistik inferensial untuk melihat perbedaan rata-rata. Dengan R, kita dapat melakukan One Sample t-test dan Two Sample t-test baik yang independen ataupun paired. Lihat contoh di paling bawah untuk masing-masing test.

Penggunaan:

t.test(x, ...)

## Default S3 method:

t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"),

mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,

conf.level = 0.95, ...)

## S3 method for class ‘formula':

t.test(formula, data, subset, na.action, ...)

Arguments:

x a (non-empty) numeric vector of data values.

y an optional (non-empty) numeric vector of data values.

alternative a character string specifying the alternative hypothesis, must be one of “two.sided” (default), “greater” or “less”. You can specify just the initial letter.

mu a number indicating the true value of the mean (or difference in means if you are performing a two sample test).

paired a logical indicating whether you want a paired t-test.

var.equal a logical variable indicating whether to treat the two variances as being equal. If TRUE then the pooled variance is used to estimate the variance otherwise the Welch (or Satterthwaite) approximation to the degrees of freedom is used.

conf.level confidence level of the interval.

formula a formula of the form lhs ~ rhs where lhs is a numeric variable giving the data values and rhs a factor with two levels giving the corresponding groups.

data an optional matrix or data frame (or similar: see model.frame) containing the variables in the formula formula. By default the variables are taken from environment(formula).

subset an optional vector specifying a subset of observations to be used.

na.action a function which indicates what should happen when the data contain NAs. Defaults to getOption(“na.action”).

… further arguments to be passed to or from methods.

CONTOH:

masukkan data:

variabel1 <- c(2,3,1,6,5,7,8,3,4,5,2,6,5,7,8,9,2,3,4,5,6,7,4,6,7,8,5,7,8,4,2,10,14,1,6,2,7,8,8,1,2,3,6,2,4,6,6,3,
12,34,5,5,2,23,5,5,7,56,23,4,12,5,2)

variabel2 <- c(8,5,3,3,5,7,5,3,6,8,9,4,3,2,5,6,3,6,7,2,8,6,4,3,6,7,8,5,3,2,15,2,66,7,3,5,71,4,5,
1,4,5,3,5,6,2,7,5,1,9,9,33,5,6,3,2,55,23,56,1,1,22,3)

ONE SAMPLE t-TEST

One Sample t-test pada prinsipnya ingin menguji apakan nilai tertentu (pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah sampel.

contoh ini menggunakan variabel1

Contoh a:

membandingkan rata-rata variabel1 dengan nilai pembanding adalah 5

> t.test(variabel1,mu=5) # mu adalah nilai pembanding

One Sample t-test

data: variabel1

t = 2.0181, df = 62, p-value = 0.04791

alternative hypothesis: true mean is not equal to 5

95 percent confidence interval:

5.020039 9.202183

sample estimates:

mean of x

7.111111

Kesimpulan: dengan nilai p < 0.05 maka hipotesis alternatif diterima, yaitu rata-rata variabel1 berbeda secara signifikan dengan nilai pembanding (5).

Contoh b:

membandingkan rata-rata variabel2 dengan nilai pembanding adalah 7

t.test(variabel1, mu=7)

One Sample t-test

data: variabel1

t = 0.1062, df = 62, p-value = 0.9158

alternative hypothesis: true mean is not equal to 7

95 percent confidence interval:

5.020039 9.202183

sample estimates:

mean of x

7.111111

Kesimpulan: dengan nilai p > 0.05 maka hipotesis alternatif ditolak, yaitu rata-rata variabel1 tidak berbeda secara signifikan dengan nilai pembanding (7).

INDEPENDENT SAMPLE t-test

Independent sample t-test pada prinsipnya akan membandingkan rata-rata dari dua grup yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, dengan tujuan apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama atau tidak.

Contoh ini menggunakan variabel1 dan variabel2

t.test(variabel1, variabel2)

Welch Two Sample t-test

data: variabel1 and variabel2

t = -1.1028, df = 97.277, p-value = 0.2728

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

-6.621250 1.891091

sample estimates:

mean of x mean of y

7.111111 9.476190

Kesimpulan: dengan nilai p > 0.05 maka hipotesis alternatif ditolak, yaitu rata-rata variabel1 dan variabel2 tidak berbeda secara signifikan.

PAIRED SAMPLE t-test (Uji t untuk dua sample yang berpasangan)

Paired t-test digunakan untuk menentukan ada tidaknya perbedaan rata-rata dua sample bebas. Dua sample yang dimaksud adalah sampel yang sama namun mempunyai dua data. Misal perbedaan nilai sebelum belajar dan sesudah belajar.

Contoh ini menggunakan variabel1 dan variabel2

t.test(variabel1,variabel2,paired=TRUE) # ingat, penulisan TRUE

Paired t-test

data: variabel1 and variabel2

t = -1.2569, df = 62, p-value = 0.2135

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

-6.126579 1.396420

sample estimates:

mean of the differences

-2.365079

kesimpulan: dengan nilai p > 0.05 maka hipotesis alternatif ditolak, yaitu rata-rata variabel 1 dan variabel 2 tidak berbeda secara signifikan.

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s